f分別在ab

F分別在AB,分△EDF∽△BAC、△EDF∽△CAB兩種情況,根據相似三角形的性質和正切的定義計算即可．解答 解：?作EG⊥BC于G,FH⊥BC于H,當△EDF∽△BAC時,$frac{DE}{DF}$=$f2已知:如圖,矩形ABCD中,點 E、F分別在DC,AB邊上,且點 A、F、C在以點E為圓心,D EC HG AFBEC為半徑的圓上,連接CF,作EG⊥CF于G,交AC于H.已知AB=6,設BC=x,AF=y.(1)求證:∠CAB=∠C17.如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在邊AB,BC上,且AE= AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q. (1)求∠ABP的度數 (2)求 的值 (3)若CD邊上有且只有2

1、如圖正方形ABCD的邊長為4,點E、F分別是DC、BC的中點 (1)求證:△ADE≌△ABF (2)求△AEF的面積 2、在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求證:CD⊥AC 1、如圖,四邊形ABCD中,E點在(2)如圖2,點E,F分別在AB,AC上,且∠EDF=90°,求證:BE=AF (3)如圖3,點M在AD的延長線上,點N在AC上,且∠BMN=90°,求證:AB+AN= AM. 【答案】見解析。 【解析】(1)根據等腰三角形5.(4分)如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象全部在x軸的下方,那么以下判斷中正確的是()A.a<0,b<0B.a0,b<0C.a<0,c0D.a<0,c<06.(4分)如圖,點D、F在^ABC的邊AB上,點E在邊AC上,且DE〃BC,要

如圖,在長方體ABCDA'B'C'D'中,E,F分別為棱AA'AB的中點.(1)寫出與向量(BC)相等的向量(2)寫出與向量(BC)相反的向量(3)寫出與向量(E例1、("希望杯"試題)已知,如圖△ABC中,AB=5,AC=3,則中線AD的取值范圍是___. 解:延長ADE使AE=2AD,連BE,由三角形性質知 ABBE <2AD<AB+BE 故AD的取值范圍是1<AD<4 例2、如圖,△A如圖,在長方體ABCDA'B'C'D'中,E,F分別為棱AA'AB的中點.(1)寫出與向量(BC)相等的向量(2)寫出與向量(BC)相反的向量(3)寫出與向量(E

1、如圖正方形ABCD的邊長為4,點E、F分別是DC、BC的中點 (1)求證:△ADE≌△ABF (2)求△AEF的面積 2、在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求證:CD⊥AC 1、如圖,四邊形ABCD中,E點在解：過點E作EF//CD交AB于點G,因為 三角形BDF,BCF,ECF的面積分別為10,20,16,所以 CF/FD=三角形BCF的面積/5.(4分)如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象全部在x軸的下方,那么以下判斷中正確的是()A.a<0,b<0B.a0,b<0C.a<0,c0D.a<0,c<06.(4分)如圖,點D、F在^ABC的邊AB上,點E在邊AC上,且DE〃BC,要

10、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D.F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE,連接EF. (1)求證:△BCD≌△FCE (2)若EF∥CD,求∠BDC的度數。bc、cd、da上的2、(佛山2014)已知,在平行四邊形abcd中,efgh分別是ab、 點,且ae=cg,bf=dh,求證:?aeh≌?cgf b f c 3、(茂名2014)如圖,已知oa⊥ob,oa=4,ob=3,以ab為邊作矩形c abcd,使如圖,E、F分別在AB和CD上,∠1=∠D,∠2與∠C互余,AF⊥CE于G. 求證:AB∥CD. 證明:∵AF⊥CE ∴∠CGF=90°() ∵∠1=∠D(已知) ∴∥() ∴∠4=∠CGF=90°() ∵∠2+∠3+∠4=180°(平

5.如圖,對于△ABC,若存在點D,E,F分別在AB,BC,AC上,使得∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,則稱△DEF為△ABC的"反射三角形".下列關于"反射三角形"的說法中,錯誤的是( ) A.若△ABC的6. 已知,如圖,△ABC中,∠B=90°,AC的垂直平分線交AC于D,交BC于E,又∠C=15°,EC=10,求AB的長。 例6、如圖11,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC邊中點,E、F分別在AB、AC上,且DE⊥DF,求證:AE+AF是一個例1 (2014年?南京)如圖l,在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點.過點E作EF∥AB.交BC于點F (l)求證:四邊形DBFE是平行四邊形. (2)當ABC滿足什么條件時,四邊形DBFE是菱形?

在Rt△AA′B中,利用勾股定理可得,若已知圓柱體高為12c,底面半徑為3c,π取3。 第三環節:做一做(7分鐘,學生合作探究) 教材23頁 李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于(2013?鞍山一模)在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,點E是AD的中點,點O是AB邊上一點,且AO=AE,過點E作直線HF交DC于點H,交BA的延長線于F,以OE所在直線為對稱軸,△FEO經軸對稱變換23.(10分)如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.求證:EB=FC. 24.(10分)如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求證:BC=DE. [來源:學科網] 25.(12分)如圖

那么∠ACB=180°∠3=180°85°=95° ∵∠DCE∶∠DCG=9∶10 ∠DCE+∠DCG=∠ACB=95° ∴∠DCE=95°×9/19=45° ∴∠6、如圖,△ABC為等邊三角形,點D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且△DEF也是等邊三角形,除已知相等的邊以外,請你猜想還有哪些相等的線段,并且證明你的猜想是正確的。答案：AF=B剪下△OBC和△OFE,并將它們分別放在圖③中的△A'B' F'和△D'F'C'的位 置上.學生通過量或其他方法說明B' E'F'C'是正方形,且它的面積等于圖①中 正方

3.(山西省2分)如圖,△ABC中,AB=AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點G、F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長為 A. cm B.4cm C. cm D. cm 【答案】D。 【考點】等腰三角形的性質,三角形中【例5】如圖,△ABC是等邊三角形,點D是AC的中點,點E,F分別在BC,AB的延長線上,EDF=120°. (1)求證:DE=DF??? (2)若AB=5,求CEBF的值.? 題型二在60°角的兩邊上截已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點. 求證:四邊形EFGH是平行四邊形.' 分析:因為已知點分別是四邊形各邊中點,如果連結對角線

(1)求點 A,B,D 的坐標 (2)若△AOD 與△BPC 相似,求 a 的值 (3)點 D,O,C,B 能否在同一個圓上,若能,求出 a 的值,若不能,請說明理由. 28.如圖,在邊長為 1 的正方形 ABCD 中,動10.如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D、F分別在AB、AC邊上,此時BD=CF,BD⊥CF成立. (1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若