ce平分角acd

(1)求證:△ACD≌△BCE (2)若∠D=50°,求∠B的度數. 試題答案 在線課程 【答案】(1)證明見解析(2)70°. 【解析】 試題分析:(1)根據中點的定義可得:AC=BC,根據角平分線的定義可證∠ACD=∠BCE,利用證明：因為AB平行CD（已知）所以角BAC+角ACD=180度（兩直線平行,同旁內角互補）因為AE平分角BAC（已知）所以角1=1/分析先根據角平分線的定義,得到∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β,再根據∠α+∠β=90°,即可得到∠ACD+∠BAC=180°,進而判定AB∥CD. 解答證明:∵CE平分∠ACD (已知), ∴∠ACD=2∠α (

CE平分角ACD,證明： ∵∠ACD＝∠B+∠BAC,CE平分∠ACD ∴∠ACE＝∠ACD/2＝（∠B+∠BAC）/2 ∵∠BAC＝∠ACD+∠E ∴∠BAC＝（∠B+∠BAC）/2+∠E ∴∠BAC＝∠B+2∠E又∵CD是∠ACB的角平分線,CE是AB邊上的高, ∴∠ACD= ∠ACB=,∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣m, ∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=(90°﹣m)﹣ = . 故答案為: . = 考點梳理: 根據如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.(1)請判斷AB與CD的位置關系,并說明理由(2)如圖2,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點,且AB與CD的位置關系保持不變,當點

如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.(1)請判斷AB與CD的位置關系,并說明理由(2)如圖2,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點,且AB與CD的位置關系保持不變,當點①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形 ②將CE變為△ABC的內角平分線。(如圖2) 附加題:探究BD、CE滿足什么條件時,線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數量關系,并給出證明。 9.兩塊等腰分析:根據角平分線定義可得∠2=∠ECD,再利用等量代換可得∠1=∠ECD,根據平行線的性質可得AB∥CD. 解答:證明:∵CE平分∠ACD(已知), ∴∠2=∠ECD( 角平分線定義), ∵∠1=∠2(已

2022年中考數學幾何模型專項復習與訓練專題01角平分線的五種模型模型一、角平分線垂兩邊例1.如圖,AD是ABC的角平分線,且AB:AC=3:2,則ABD與ACD的面積之比為(..C● D● A B O P 知識拓展 如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E。 (1)已知CD=4cm,求AC的長 (2)求證:AB=AC+CD B A C D E 知識多邊形的內角和與外角和 同步練習多邊形的內角和與外角和 一.選擇題(共15小題) 1.在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,則∠C的度數為( ) A.35° B.40° C.45° D.50

【題目】如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°. (1)請判斷AB與CD的位置關系并說明理由 (2)如圖2,在(1)的結論下,當∠E=90°保持不變,移動直角頂點E,使∠MCE=∠ECD∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,∠ACE=60°,∴∠ACD=2∠ACE=120°,∵∠ACD=∠B+∠A,∴∠A=∠ACD∠B=120°35°=85°,故選:C. 根據三角形角平分線的性質求出如圖,CE平分∠ACD,F為CA延長線上一點,FG∥CE交AB于點G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,求∠BAC的度數. 試題答案 在線課程 分析根據角平分線的定義求出∠ACE,再根據兩直線平行,內錯角

14.(2012春江夏區校級月考)如圖1,CE平分ACD,AE平分BAC,EAC+ACE=90 (1)求證:AB∥CD (2)如圖2,由三角形內角和可知E=90,移動直角頂點E,使MCE=ECD,當直角頂點E點移動時,問BAE與MCD否存1、第5講角平分線學習目標:能夠證明角平分線的性質定理、判定定理。能夠利用尺規作已知角的平分線。能夠運用角平分線的性質定理、判定定理解決幾何問題。:分析:首先根據CE平分∠ACD,∠ACE=50°,求出∠ACD的度數,然后根據三角形的外角性質求得∠A的度數. 解答:解:∵CE平分∠ACD,∠ACE=50°, ∴∠ACD=2∠ACE=100°, ∵∠B=45°, ∴

步驟20:以n為圓心,nC為半徑作圓以o為圓心,oC為半徑作圓。連接兩圓交點,交點連線經過C點且平分角ACD。 步驟21:延長兩圓交點連線與已知圓相交于點E,去除多余輔助線,CE平分角ACD。 步精品文檔,僅供學習與交流,如有侵權請聯系刪除基本定義從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線bisectorofangle,三角形三個角平該題運用的思想是:三角形的兩個內角之和,等于第三個角的外角 證明:角BAC大于角B 因為CE為角ACE的平分線 所以角ACE等于等于角ECD 由此可得:角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD 角BAC

因為角一等于角b,ce又是角平分線,所以角b等于角一等于角2,因為同位角相等兩直線平行,所以ab平行ce3.(本小題12分)如圖,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于點E,則∠E的度數為( ) A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 4.(本小題12分)如圖,在△ABC中,∠A=96°,延長BC到角平分線定理:三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例 初中的證明方法常見的有兩種 方法一:面積法 過D作AB、AC邊上的高DE、DF,則DE=DF。 所以S△A

（2）內角平分線和外角平分線的夾角：∠E=1/2∠A 已知：∠ACD為△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD.求證：∠E=1/2∠A.證明：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD（已知）∴∠EBC=1/2∠A（1）∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,∵∠EAC+∠ACE=90°,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴AB∥CD；（2）∠BAE+ 1 2 ∠MCD分析 根據三角形的內角和定理求出∠ACD的度數,根據角平分線的定義求出∠ECD的度數,根據三角形外角的性質計算得到答案. 解答 解:∵∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠B+∠BAC=30°+80°=110°,∵CE是∠

解析如下：（1）設∠DBG=∠1, ∠DCG=∠2。∵四邊形內角和為360度。BE,CF為平分線。∴∠A+2∠1+2∠2=∠BDC=140。又∠3.(本小題12分)如圖,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于點E,則∠E的度數為( ) A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 4.(本小題12分)如圖,在△ABC中,∠A=96°,延長BC到（2）內角平分線和外角平分線的夾角：∠E=1/2∠A 已知：∠ACD為△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD.求證：∠E=1/2∠A.證明：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD（已知）∴∠EBC=1/2∠A